三萬月薪難題

據 聞 這 是 應 徵 月 薪 三 萬 元 的 工 作 的 面 試 題 目

小 明 和 小 紅 都 是 張 老 師 學 生 ， 張 老 師 的 生 日 是 M 月 N 日 ， 二 人 都 知 道 張 老 師 的 生 日是 下 列 10 組 中 的 一 天 。 張 老 師 把 M 值 告 訴 了 小 明 ， 把 N 值 告 訴 了 小 紅 ， 張 老 師 問他 們 知 道 他 的 生 日 是 哪 一 天 嗎 ？

3 月 4 日
3 月 5 日
3 月 8 日
6 月 4 日
6 月 7 日
9 月 1 日
9 月 5 日
12 月 1 日
12 月 2 日
12 月 8 日

小 明 說 ： 「 如 果 我 不 知 道 的 話 ， 小 紅 肯 定 也 不 知 道 。 」
小 紅 說 ： 「 本 來 我 也 不 知 道 ， 但 是 現 在 我 知 道 了 。 」
小 明 說 ： 「 哦 ， 那 我 也 知 道 了 。 」
請 根 據 以 上 對 話 推 斷 答 案 。

答 案 公 佈答 案 如 下：

小 明 的 第 一 句 ： 「 如 果 我 不 知 道 的 話 ， 小 紅 肯 定 也 不 知 道 。 」 其 重 心 就 是 「 肯 定 」二 字 。 其 實 小 明 拿 月 份 M 值 ， 無 論 是 哪 一 個 （ 3 、 6 、 9 、 12 ） ， 都 不 可 能 馬 上 從 M 值 中 猜 到 答 案 。 但 小 明 說 話 的 下 部 份 ， 卻 說 出 他 認 為 拿  日 數 N 值 的 小 紅 ， 肯 定 不 知 道 。 這 正 就 說 明 小 明 拿  的 月 份 中 ， 那 日 數 N 值 絕 對 不 會 是 獨 立 存 在 的 數 字， 即 是 說 小 明 拿 的 月 份 中 的 組 合 ， 後 面 連  的 所 有 日 數 ， 必 定 在 其 他 月 份 中 的 日 數中 多 於 一 個 。 因 為 小 明 肯 定 小 紅 不 知 道 ， 即 表 示 小 紅 不 會 有 機 會 拿 獨 立 存 在 的 「6 月 7 日 」 和 「 12 月 2 日 」 的 「 7 」 和 「 2 」 這 兩 個 數 字 。
而 小 紅 可 以 從 小 明 的 說 話  ， 聯 想 出 小 明 既 然 如 此 肯 定 ， 所 以 他 拿 的 月 份 M 值 ， 就絕 不 可 能 是 「 6 月 」 或 「 12 月 」 了 ， 因 為 一 旦 小 明 拿  「 6 」 或 「 12 」 ， 他 就 無 法 如 此 「 肯 定 」 小 紅 一 定 不 知 。 於 是 我 們 從 小 明 第 一 句 說 話 ， 就 馬 上 能 和 小 紅 一 樣， 將 「 6 月 」 和 「 12 月 」 那 兩 組 拿 走 。

第 二 句 說 話 ， 小 紅 說 ： 「 本 來 我 也 不 知 道 ， 但 是 現 在 我 知 道 了 。 」 ， 剩 下 能 選 擇 的只 有 3 月 和 9 月 。 小 紅 說 這 句 說 話 ， 是 肯 定 了 小 明 拿  的 不 是 3 月 ， 就 是 9 月 ， 那 就 表 示 小 紅 拿  的 日 數 N 值 ， 絕 不 會 在 3 月 和 9 月 這 兩 組 數 字 中 有 所 重 疊 ， 於 是 「3 月 5 日 」 和 「 9 月 5 日 」 都 被 剔 除 。 剩 下 只 「 3 月 4 日 」 、 「 3 月 8 日 」 和 「 9月 1 日 」 ， 小 紅 知 道 N 值 的 數 字 是 「 1 」 ， 她 當 然 能 夠 猜 到 ， 但 是 還 未 能 在 這 知 道 明 確 答 案 。

留 心 ， 最 後 一 句 就 是 小 明 說 ： 「 哦 ， 那 我 也 知 道 了 」 ， 從 這 句 說 話 ，我 們 可 以 推 算 出 小 紅 拿 的 N 值 ， 因 為 既 然 小 紅 猜 對 後 ， 小 明 能 馬 上 猜 對 ， 即 表 示 那 個 答 案 撇 除 了 「 3 月 5 日 」 和 「 9 月 5 日 」 後 ， 只 有 一 個 選 擇 ， 要 是 小 明 拿  的 是 「 3 月 」 ， 他 根 本 不 能 從 第 二 句 中 ， 得 出 第 三 句 的 結 論 。 因 為 他 還 有 兩 個 選 擇 未 能 排 除 ， 因 此 他 能 作 出 第 三 句 定 案 的 可 能 性 ， 就 是 他 拿  「 9 月 」 。 因 為 剔 除 了 「9 月 5 日 」 後 ， 整 個 9 月 只 剩 下 「 9 月 1 日 」 這 組 。

那 為 甚 麼 用 其 他 月 份 代 入 ， 不 能 推 斷 出 答 案 。 這 個 當 然 ， 因 為 我 們 是 要 從 他 們 互 相 知 道 自 己 手 上 數 字 的 對 話 中 ， 去 推 斷 這 個 答 案 。 並 不 是 套 下 每 個 代 數 都 適 用 的 ， 除 了 「 9 月 1 日 」 外 ， 沒 有 其 他 一 個 數 字 能 夠 符 合 他 們 這 樣 的 推 斷 。