亞當和夏娃，其實他們不認識(轉)

我們都有壹個共同的祖先。但妳知道嗎？其實全人類的共同的父系祖先“亞當”和共同母系祖先“夏娃”兩人其實隔了幾萬年。全人類共同祖先離我們有多遠？數學家可以告訴妳。






最近有這樣壹條 有趣的消息 ，說加州壹名小姑娘在做家庭作業時發現美國除了第八任總統範布倫之外所有的總統都有壹個共同的祖先：1215 年簽署大憲章的英王約翰。這條消息迅速激起了各種驚訝和感歎的聲音，從權力在民主社會的隱秘世襲到共濟會的陰謀論，不壹而足。

但是只要稍微多想壹想，就會發現“美國的所有總統都有共同的祖先”這件事，不但不應該令人驚歎，反而應當是顯然的事。事實上，隨便從美國選取幾十個人，他們在若幹年前都幾乎壹定會有壹位相同的祖先，這是很容易計算出來的。


我們都是壹家人

讓我們簡單估算壹下，不考慮跨種族通婚的因素：壹個人的父母輩有兩人，祖父母輩有四人，依此追溯，第 n 代祖先會有 2 n 個人。以平均 20 年壹代人來計算，壹個現代美國人在 1215 年的祖先共有 2 40 個人，也就是壹萬億人！很顯然，當時全體白人的總數也遠遠小于這個數字，所以事實上當時的幾乎每個人只要後來沒有絕嗣，都幾乎壹定是這個人的祖先，而且在他的家譜的不同位置重複出現過很多次。——這聽起來很荒謬，但是是真的。

既然如此，每個現代美國人在 13 世紀的白人祖先都幾乎構成了當時白人的全體，那他們的交集非空，壹點也不值得奇怪。

上面的計算當然過于粗略，更准確量化的數學結論要用到不太初等的概率論計算。1998 年，耶魯大學統計系的 Chang 在壹篇論文裏精細地估算了這個問題：在壹個人數爲 N 的族群裏，假定交配關系是隨機的，大約會在多少代人以前出現壹個人是今天所有人的共同祖先？答案是 log 2 N 代，並且這個估計的方差很小。具體的證明相當困難，但是結論卻是簡單而符合數學直覺的：這個數字恰好是每個人的全體祖先回溯而上擴散到全體人群的時間。

但是這當然是個不太現實的答案。如果把它直接套用在今天人類的總數上，會算出今天全體人類大概在 32 代人之前就有壹個共同的祖先，即大約六七百年之前。我們很難想象在宋元時期會有壹個人既是今天所有中國人的祖先，也是所有美國人的祖先（如果是真的話，他大概壹定就是傳說中把精子灑遍歐亞大陸的成吉思汗了吧）。


共同的祖先出現在何時

很顯然，這裏的問題在于那個交配關系完全隨機的假設。即使在近代，壹個人也不可能真的和世界上隨機某處的人結爲伴侶，更不用說古代了。跨地域的婚配在人類曆史上相當罕見，跨大洲就更困難。但是這在數學模型上並不難修正。2004 年 MIT 的 Rohde 和他的合作者們在壹篇論文裏考慮了區域限定的因素，發現即使加以苛刻的移民限制，比如每壹代人裏只有極少比率的人會移民到別的區域，共同祖先事實上也還是離我們並不遙遠。經過他們的估算和計算機的輔助驗證，全人類的最近的共同祖先即使按照非常保守的估計，也大約出現在不早于公元前 1500 年左右，即商朝初期的時代。

有趣的是壹個進壹步的推論。很顯然，這位“人類共同祖先”的父母和祖父母等祖先們當然也還是我們的共同祖先。從此人開始越向上追溯，共同祖先就會越來越多，直到上溯到某壹時刻，共同祖先會塞滿當時的全體人類。這個時間點被稱爲“恒同始祖點”。按照上面那篇論文的估計，這個時間大約在公元前五千年左右。在那時，地球上的每個後來沒有徹底絕嗣的人類都是我們今天每個人的祖先。——這句話很拗口，而且非常違反直覺。


亞當和夏娃沒有見過面

需要說明的是，這裏所有關于祖先的討論都是把父系母系均計算在內的。如果我們只定義父系先祖爲祖先（就像大多數父系社會的家譜那樣），情況就大爲不同。因爲壹個人的父母混合祖先在上溯時人數會爆炸性增長，而純粹的父系祖先始終只有壹個人，所以父系樹的交彙比父母祖先樹的交彙要困難得多。在這種設定下，我們仍然可以考慮同樣的問題：什麽時候開始存在壹個最近的全人類的共同的父系祖先？

有趣的是這個問題所對應的數學模型反而比上壹個要簡單，結論也要弱上許多。數學家很早就知道，如果壹個種群的人口爲 N，那它們的共同的父系祖先平均而言大約會在 2N 代以前出現（和上壹條結論相比，這是壹個早得多的時間）。但是這個變量的方差相當大，以至于很難精確估計。在這種情況下，基因生物學而非數學才是更有效的工具。因爲每個人都會只從父親那裏得到 Y 染色體，通過對今天人類的 Y 染色體的抽樣分析，基因學家可以估計出這個人的時代。最近的研究結果是他大約存在于十四萬年之前。

他在文獻中壹般被稱爲“Y 染色體亞當”。很顯然，這是借用了聖經的典故。但是這個典故容易帶來某種誤解，仿佛他是人類曆史上的“第壹個男人”。事實上，他只是當時人類中普通的壹員，只不過除了他之外同時代所有別的男人都在後來的漫長曆史中的某壹刻斷絕男性後代了而已。

同樣的分析也可以用來估計人類的最近的共同母系祖先，這時需要采用的遺傳學工具不再是染色體，而是線粒體 DNA。這位母系始祖被估計出現在公元前十五到二十五萬年之間。她被稱爲“線粒體夏娃”。令人遺憾的是，她和“Y 染色體亞當”素不相識，而且兩人隔了幾萬年（不過他們至少大概都生活在同壹片非洲大陸上）。

（壹個有趣的問題是爲什麽夏娃比亞當早出現這麽久。這是由于原始社會中男女的生育特點不同，在父系社會，壹個健康女性的女性後代的數目基本上是恒定的，而壹個健康男性的男性後代數目卻有巨大的起伏。粗略地說，這意味著不同的人的母系樹比父系樹更難交彙在壹起。）

當然，所有這些討論要麽是基于概率論的數學推導，要麽是尚不完全成熟的基于基因理論的假說。並且很顯然它們都不能排除某些極小概率的極端情況的存在，比如這世界上存在著壹小群人有史以來就與世隔絕，那他們當然無法被計算在內。不過，僅僅是抽象地想象壹下“全人類的共同始祖”的面貌，也已經是頗爲有趣和超現實的事了。

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